ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 809² mod 13 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 13
809² mod 13 =
2.ง่าย
01234567mod 8

จงหา (−100) mod 8 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 8

a = −100n = 8
(−100) mod 8 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 15 มอดูโล 41: จำนวน x ที่ 0 < x < 41 และ 15·x ≡ 1 (mod 41)

a = 15n = 41
15−1 mod 41 =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 7 (mod 8) และ x ≡ 6 (mod 9)

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 6 (mod 9)
x =
5.ยาก

89 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 1050502 mod 89

p = 89k = 50502
1050502 mod 89 =
6.ยาก

จงแก้ 12x ≡ 6 (mod 39) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

12x ≡ 6 (mod 39)
x =

เฉลย

  1. 1. 809² mod 13 = 9
  2. 2. (−100) mod 8 = 4
  3. 3. 15−1 mod 41 = 11
  4. 4. x = 15
  5. 5. 1050502 mod 89 = 73
  6. 6. x = 7

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com