1.ง่าย
ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(540, 375)
a = 540b = 375
gcd(540, 375) =
ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหา (−57) mod 7 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 7
a = −57n = 7
(−57) mod 7 =
3.ปานกลาง
จงหาตัวผกผันของ 3 มอดูโล 23: จำนวน x ที่ 0 < x < 23 และ 3·x ≡ 1 (mod 23)
a = 3n = 23
3−1 mod 23 =
4.ปานกลาง
จงหาตัวผกผันของ 22 มอดูโล 29: จำนวน x ที่ 0 < x < 29 และ 22·x ≡ 1 (mod 29)
a = 22n = 29
22−1 mod 29 =
5.ยาก
ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 4375 mod 47
a = 43k = 75n = 47
4375 mod 47 =
6.ยาก
ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 2651 mod 71
a = 26k = 51n = 71
2651 mod 71 =
เฉลย
- 1. gcd(540, 375) = 15
- 2. (−57) mod 7 = 6
- 3. 3−1 mod 23 = 8
- 4. 22−1 mod 29 = 4
- 5. 4375 mod 47 = 40
- 6. 2651 mod 71 = 34
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com