ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (710·995 + 158) mod 11 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 11
(710·995 + 158) mod 11 =
2.ง่าย

จงหา (358·511 + 354) mod 9 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 9
(358·511 + 354) mod 9 =
3.ปานกลาง

จงแก้ 21x ≡ 4 (mod 65) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 65

21x ≡ 4 (mod 65)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 37 มอดูโล 51: จำนวน x ที่ 0 < x < 51 และ 37·x ≡ 1 (mod 51)

a = 37n = 51
37−1 mod 51 =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (493, 13)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 17 และ q = 29 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 13 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 17q = 29e = 13
d =
6.ยาก
38c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (403, 13)d

เข้ารหัสข้อความ m = 38 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (403, 13) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 403e = 13m = 38
c =

เฉลย

  1. 1. (710·995 + 158) mod 11 = 1
  2. 2. (358·511 + 354) mod 9 = 7
  3. 3. x = 59
  4. 4. 37−1 mod 51 = 40
  5. 5. d = 69
  6. 6. c = 298

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com