ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 134² mod 11 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 11
134² mod 11 =
2.ง่าย
aqbr901=?·799+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(901, 799)

a = 901b = 799
gcd(901, 799) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 34x ≡ 43 (mod 79) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 79

34x ≡ 43 (mod 79)
x =
4.ปานกลาง

จงแก้ 11x ≡ 31 (mod 37) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 37

11x ≡ 31 (mod 37)
x =
5.ยาก
278c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (611, 13)d

เข้ารหัสข้อความ m = 278 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (611, 13) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 611e = 13m = 278
c =
6.ยาก

97 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 75169 mod 97

p = 97k = 5169
75169 mod 97 =

เฉลย

  1. 1. 134² mod 11 = 4
  2. 2. gcd(901, 799) = 17
  3. 3. x = 64
  4. 4. x = 23
  5. 5. c = 603
  6. 6. 75169 mod 97 = 46

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com