ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr697=?·221+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(697, 221)

a = 697b = 221
gcd(697, 221) =
2.ง่าย
012345678mod 9

จงหา (−77) mod 9 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 9

a = −77n = 9
(−77) mod 9 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 67 มอดูโล 73: จำนวน x ที่ 0 < x < 73 และ 67·x ≡ 1 (mod 73)

a = 67n = 73
67−1 mod 73 =
4.ปานกลาง

จงแก้ 49x ≡ 58 (mod 90) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 90

49x ≡ 58 (mod 90)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod n578m = cd​ mod n?(n, e) = (1457, 13)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 31, q = 47 และ e = 13 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 578: หาข้อความ m

p = 31q = 47e = 13c = 578
m =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 781 mod 33

a = 7k = 81n = 33
781 mod 33 =

เฉลย

  1. 1. gcd(697, 221) = 17
  2. 2. (−77) mod 9 = 4
  3. 3. 67−1 mod 73 = 12
  4. 4. x = 82
  5. 5. m = 49
  6. 6. 781 mod 33 = 7

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com