1.ง่าย
จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(507, 52) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน
a = 507b = 52
lcm(507, 52) =
ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(705, 255)
a = 705b = 255
gcd(705, 255) =
3.ปานกลาง
จงแก้ 55x ≡ 60 (mod 67) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 67
55x ≡ 60 (mod 67)
x =
4.ปานกลาง
จงหาตัวผกผันของ 34 มอดูโล 37: จำนวน x ที่ 0 < x < 37 และ 34·x ≡ 1 (mod 37)
a = 34n = 37
34−1 mod 37 =
5.ยาก
79 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 2260547 mod 79
p = 79k = 60547
2260547 mod 79 =
6.ยาก
ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 68117 mod 81
a = 68k = 117n = 81
68117 mod 81 =
เฉลย
- 1. lcm(507, 52) = 2028
- 2. gcd(705, 255) = 15
- 3. x = 62
- 4. 34−1 mod 37 = 12
- 5. 2260547 mod 79 = 52
- 6. 68117 mod 81 = 53
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com