ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr360=?·153+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(360, 153)

a = 360b = 153
gcd(360, 153) =
2.ง่าย
aqbr689=?·182+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(689, 182)

a = 689b = 182
gcd(689, 182) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 49 มอดูโล 59: จำนวน x ที่ 0 < x < 59 และ 49·x ≡ 1 (mod 59)

a = 49n = 59
49−1 mod 59 =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 2 (mod 3) และ x ≡ 1 (mod 5)

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 5)
x =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 740 mod 73

a = 7k = 40n = 73
740 mod 73 =
6.ยาก
mc = me​ mod n49m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 23)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 17, q = 23 และ e = 23 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 49: หาข้อความ m

p = 17q = 23e = 23c = 49
m =

เฉลย

  1. 1. gcd(360, 153) = 9
  2. 2. gcd(689, 182) = 13
  3. 3. 49−1 mod 59 = 53
  4. 4. x = 11
  5. 5. 740 mod 73 = 8
  6. 6. m = 348

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com