ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(328, 280)

a = 328b = 280

gcd(328, 280) =

2.ง่าย

จงหา 761² mod 6 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 6

761² mod 6 =

3.ปานกลาง

จงแก้ 16x ≡ 9 (mod 19) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 19

16x ≡ 9 (mod 19)

x =

4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 59 มอดูโล 65: จำนวน x ที่ 0 < x < 65 และ 59·x ≡ 1 (mod 65)

a = 59n = 65

59⁻¹ mod 65 =

5.ยาก

59 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 28²⁶⁹⁹¹ mod 59

p = 59k = 26991

28²⁶⁹⁹¹ mod 59 =

6.ยาก

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 5 และ q = 43 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 5 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 5q = 43e = 5

d =

เฉลย

1. gcd(328, 280) = 8
2. 761² mod 6 = 1
3. x = 16
4. 59⁻¹ mod 65 = 54
5. 28²⁶⁹⁹¹ mod 59 = 41
6. d = 101

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com