ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr473=?·330+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(473, 330) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 473b = 330
lcm(473, 330) =
2.ง่าย

จงหา (772·538 + 81) mod 5 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 5
(772·538 + 81) mod 5 =
3.ปานกลาง

จงแก้ 15x ≡ 6 (mod 19) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 19

15x ≡ 6 (mod 19)
x =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 1 (mod 3) และ x ≡ 6 (mod 7)

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 6 (mod 7)
x =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 43193 mod 74

a = 43k = 193n = 74
43193 mod 74 =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (115, 19)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 5 และ q = 23 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 19 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 5q = 23e = 19
d =

เฉลย

  1. 1. lcm(473, 330) = 14190
  2. 2. (772·538 + 81) mod 5 = 2
  3. 3. x = 8
  4. 4. x = 13
  5. 5. 43193 mod 74 = 43
  6. 6. d = 51

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com