ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr528=?·451+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(528, 451) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 528b = 451
lcm(528, 451) =
2.ง่าย
aqbr741=?·403+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(741, 403)

a = 741b = 403
gcd(741, 403) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 37 มอดูโล 64: จำนวน x ที่ 0 < x < 64 และ 37·x ≡ 1 (mod 64)

a = 37n = 64
37−1 mod 64 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 29 มอดูโล 39: จำนวน x ที่ 0 < x < 39 และ 29·x ≡ 1 (mod 39)

a = 29n = 39
29−1 mod 39 =
5.ยาก
198c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 11)d

เข้ารหัสข้อความ m = 198 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1591, 11) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1591e = 11m = 198
c =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 51134 mod 83

a = 51k = 134n = 83
51134 mod 83 =

เฉลย

  1. 1. lcm(528, 451) = 21648
  2. 2. gcd(741, 403) = 13
  3. 3. 37−1 mod 64 = 45
  4. 4. 29−1 mod 39 = 35
  5. 5. c = 1051
  6. 6. 51134 mod 83 = 33

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com