ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 566² mod 10 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 10
566² mod 10 =
2.ง่าย
012345mod 6

จงหา (−145) mod 6 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 6

a = −145n = 6
(−145) mod 6 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 45 มอดูโล 53: จำนวน x ที่ 0 < x < 53 และ 45·x ≡ 1 (mod 53)

a = 45n = 53
45−1 mod 53 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 15 มอดูโล 23: จำนวน x ที่ 0 < x < 23 และ 15·x ≡ 1 (mod 23)

a = 15n = 23
15−1 mod 23 =
5.ยาก
mc = me​ mod n116m = cd​ mod n?(n, e) = (301, 11)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 7, q = 43 และ e = 11 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 116: หาข้อความ m

p = 7q = 43e = 11c = 116
m =
6.ยาก

จงแก้ 76x ≡ 56 (mod 78) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

76x ≡ 56 (mod 78)
x =

เฉลย

  1. 1. 566² mod 10 = 6
  2. 2. (−145) mod 6 = 5
  3. 3. 45−1 mod 53 = 33
  4. 4. 15−1 mod 23 = 20
  5. 5. m = 261
  6. 6. x = 11

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com