ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (895·283 + 334) mod 12 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 12
(895·283 + 334) mod 12 =
2.ง่าย

จงหา (978·892) mod 11 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 11
(978·892) mod 11 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 10 มอดูโล 83: จำนวน x ที่ 0 < x < 83 และ 10·x ≡ 1 (mod 83)

a = 10n = 83
10−1 mod 83 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 25 มอดูโล 71: จำนวน x ที่ 0 < x < 71 และ 25·x ≡ 1 (mod 71)

a = 25n = 71
25−1 mod 71 =
5.ยาก

19 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 548577 mod 19

p = 19k = 48577
548577 mod 19 =
6.ยาก

10x ≡ 6 (mod 34) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 33}

10x ≡ 6 (mod 34)
N =

เฉลย

  1. 1. (895·283 + 334) mod 12 = 11
  2. 2. (978·892) mod 11 = 10
  3. 3. 10−1 mod 83 = 25
  4. 4. 25−1 mod 71 = 54
  5. 5. 548577 mod 19 = 17
  6. 6. N = 2

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com