ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr204=?·132+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(204, 132)

a = 204b = 132
gcd(204, 132) =
2.ง่าย
aqbr348=?·42+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(348, 42)

a = 348b = 42
gcd(348, 42) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 9 มอดูโล 13: จำนวน x ที่ 0 < x < 13 และ 9·x ≡ 1 (mod 13)

a = 9n = 13
9−1 mod 13 =
4.ปานกลาง

จงแก้ 37x ≡ 27 (mod 41) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 41

37x ≡ 27 (mod 41)
x =
5.ยาก
74c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (527, 23)d

เข้ารหัสข้อความ m = 74 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (527, 23) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 527e = 23m = 74
c =
6.ยาก

จงแก้ 42x ≡ 28 (mod 49) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

42x ≡ 28 (mod 49)
x =

เฉลย

  1. 1. gcd(204, 132) = 12
  2. 2. gcd(348, 42) = 6
  3. 3. 9−1 mod 13 = 3
  4. 4. x = 24
  5. 5. c = 456
  6. 6. x = 3

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com