ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr1416=?·1320+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(1416, 1320)

a = 1416b = 1320
gcd(1416, 1320) =
2.ง่าย
aqbr174=?·51+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(174, 51)

a = 174b = 51
gcd(174, 51) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 75x ≡ 25 (mod 97) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 97

75x ≡ 25 (mod 97)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 5 มอดูโล 48: จำนวน x ที่ 0 < x < 48 และ 5·x ≡ 1 (mod 48)

a = 5n = 48
5−1 mod 48 =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (145, 19)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 5 และ q = 29 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 19 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 5q = 29e = 19
d =
6.ยาก

79 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 868616 mod 79

p = 79k = 68616
868616 mod 79 =

เฉลย

  1. 1. gcd(1416, 1320) = 24
  2. 2. gcd(174, 51) = 3
  3. 3. x = 65
  4. 4. 5−1 mod 48 = 29
  5. 5. d = 59
  6. 6. 868616 mod 79 = 64

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com