ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr424=?·336+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(424, 336)

a = 424b = 336
gcd(424, 336) =
2.ง่าย
012345678910mod 11

จงหา (−42) mod 11 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 11

a = −42n = 11
(−42) mod 11 =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(40) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 40 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 40

n = 40 = 23·5
φ(40) =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(289) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 289 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 289

n = 289 = 172
φ(289) =
5.ยาก
mc = me​ mod n354m = cd​ mod n?(n, e) = (697, 23)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 17, q = 41 และ e = 23 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 354: หาข้อความ m

p = 17q = 41e = 23c = 354
m =
6.ยาก
mc = me​ mod n315m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 13)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 17, q = 23 และ e = 13 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 315: หาข้อความ m

p = 17q = 23e = 13c = 315
m =

เฉลย

  1. 1. gcd(424, 336) = 8
  2. 2. (−42) mod 11 = 2
  3. 3. φ(40) = 16
  4. 4. φ(289) = 272
  5. 5. m = 499
  6. 6. m = 280

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com