ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 971² mod 5 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 5
971² mod 5 =
2.ง่าย

จงหา (824·391) mod 6 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 6
(824·391) mod 6 =
3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 2 (mod 4) และ x ≡ 1 (mod 5)

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 1 (mod 5)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 23 มอดูโล 26: จำนวน x ที่ 0 < x < 26 และ 23·x ≡ 1 (mod 26)

a = 23n = 26
23−1 mod 26 =
5.ยาก

44x ≡ 12 (mod 60) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 59}

44x ≡ 12 (mod 60)
N =
6.ยาก
mc = me​ mod n127m = cd​ mod n?(n, e) = (329, 17)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 7, q = 47 และ e = 17 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 127: หาข้อความ m

p = 7q = 47e = 17c = 127
m =

เฉลย

  1. 1. 971² mod 5 = 1
  2. 2. (824·391) mod 6 = 2
  3. 3. x = 6
  4. 4. 23−1 mod 26 = 17
  5. 5. N = 4
  6. 6. m = 246

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com