ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
0123456789mod 10

จงหา (−18) mod 10 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 10

a = −18n = 10
(−18) mod 10 =
2.ง่าย

จงหา (783·237 + 466) mod 7 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 7
(783·237 + 466) mod 7 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 37 มอดูโล 41: จำนวน x ที่ 0 < x < 41 และ 37·x ≡ 1 (mod 41)

a = 37n = 41
37−1 mod 41 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 34 มอดูโล 41: จำนวน x ที่ 0 < x < 41 และ 34·x ≡ 1 (mod 41)

a = 34n = 41
34−1 mod 41 =
5.ยาก
1016c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1073, 11)d

เข้ารหัสข้อความ m = 1016 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1073, 11) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1073e = 11m = 1016
c =
6.ยาก

จงแก้ 22x ≡ 16 (mod 34) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

22x ≡ 16 (mod 34)
x =

เฉลย

  1. 1. (−18) mod 10 = 2
  2. 2. (783·237 + 466) mod 7 = 5
  3. 3. 37−1 mod 41 = 10
  4. 4. 34−1 mod 41 = 35
  5. 5. c = 291
  6. 6. x = 10

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com