ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
01234567891011mod 12

จงหา 493 mod 12 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 12

a = 493n = 12
493 mod 12 =
2.ง่าย
aqbr666=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(666, 378)

a = 666b = 378
gcd(666, 378) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 6 มอดูโล 17: จำนวน x ที่ 0 < x < 17 และ 6·x ≡ 1 (mod 17)

a = 6n = 17
6−1 mod 17 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 25 มอดูโล 83: จำนวน x ที่ 0 < x < 83 และ 25·x ≡ 1 (mod 83)

a = 25n = 83
25−1 mod 83 =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (55, 7)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 5 และ q = 11 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 7 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 5q = 11e = 7
d =
6.ยาก
365c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 17)d

เข้ารหัสข้อความ m = 365 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1081, 17) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1081e = 17m = 365
c =

เฉลย

  1. 1. 493 mod 12 = 1
  2. 2. gcd(666, 378) = 18
  3. 3. 6−1 mod 17 = 3
  4. 4. 25−1 mod 83 = 10
  5. 5. d = 23
  6. 6. c = 766

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com