ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr472=?·384+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(472, 384) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 472b = 384
lcm(472, 384) =
2.ง่าย
aqbr114=?·82+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(114, 82)

a = 114b = 82
gcd(114, 82) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 95x ≡ 33 (mod 97) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 97

95x ≡ 33 (mod 97)
x =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 1 (mod 3) และ x ≡ 2 (mod 11)

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 11)
x =
5.ยาก

23 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 434697 mod 23

p = 23k = 34697
434697 mod 23 =
6.ยาก
mc = me​ mod n1046m = cd​ mod n?(n, e) = (1457, 17)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 31, q = 47 และ e = 17 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 1046: หาข้อความ m

p = 31q = 47e = 17c = 1046
m =

เฉลย

  1. 1. lcm(472, 384) = 22656
  2. 2. gcd(114, 82) = 2
  3. 3. x = 32
  4. 4. x = 13
  5. 5. 434697 mod 23 = 18
  6. 6. m = 914

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com