ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 572² mod 10 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 10
572² mod 10 =
2.ง่าย

จงหา (733·897 + 239) mod 12 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 12
(733·897 + 239) mod 12 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 34 มอดูโล 79: จำนวน x ที่ 0 < x < 79 และ 34·x ≡ 1 (mod 79)

a = 34n = 79
34−1 mod 79 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 48 มอดูโล 67: จำนวน x ที่ 0 < x < 67 และ 48·x ≡ 1 (mod 67)

a = 48n = 67
48−1 mod 67 =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 3123 mod 20

a = 3k = 123n = 20
3123 mod 20 =
6.ยาก
350c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 3)d

เข้ารหัสข้อความ m = 350 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1081, 3) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1081e = 3m = 350
c =

เฉลย

  1. 1. 572² mod 10 = 4
  2. 2. (733·897 + 239) mod 12 = 8
  3. 3. 34−1 mod 79 = 7
  4. 4. 48−1 mod 67 = 7
  5. 5. 3123 mod 20 = 7
  6. 6. c = 378

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com