ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (274·804 + 495) mod 9 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 9
(274·804 + 495) mod 9 =
2.ง่าย
aqbr702=?·522+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(702, 522) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 702b = 522
lcm(702, 522) =
3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 7 (mod 8) และ x ≡ 2 (mod 11)

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 2 (mod 11)
x =
4.ปานกลาง

จงแก้ 11x ≡ 10 (mod 35) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 35

11x ≡ 10 (mod 35)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 23)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 31 และ q = 43 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 23 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 31q = 43e = 23
d =
6.ยาก
37c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (119, 13)d

เข้ารหัสข้อความ m = 37 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (119, 13) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 119e = 13m = 37
c =

เฉลย

  1. 1. (274·804 + 495) mod 9 = 3
  2. 2. lcm(702, 522) = 20358
  3. 3. x = 79
  4. 4. x = 20
  5. 5. d = 767
  6. 6. c = 114

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com