ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
012345678mod 9

จงหา (−37) mod 9 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 9

a = −37n = 9
(−37) mod 9 =
2.ง่าย
aqbr330=?·195+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(330, 195)

a = 330b = 195
gcd(330, 195) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 11x ≡ 1 (mod 29) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 29

11x ≡ 1 (mod 29)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 35 มอดูโล 97: จำนวน x ที่ 0 < x < 97 และ 35·x ≡ 1 (mod 97)

a = 35n = 97
35−1 mod 97 =
5.ยาก
mc = me​ mod n643m = cd​ mod n?(n, e) = (697, 19)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 17, q = 41 และ e = 19 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 643: หาข้อความ m

p = 17q = 41e = 19c = 643
m =
6.ยาก
mc = me​ mod n126m = cd​ mod n?(n, e) = (215, 17)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 5, q = 43 และ e = 17 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 126: หาข้อความ m

p = 5q = 43e = 17c = 126
m =

เฉลย

  1. 1. (−37) mod 9 = 8
  2. 2. gcd(330, 195) = 15
  3. 3. x = 8
  4. 4. 35−1 mod 97 = 61
  5. 5. m = 265
  6. 6. m = 101

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com