ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr236=?·124+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(236, 124) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 236b = 124
lcm(236, 124) =
2.ง่าย

จงหา 398² mod 11 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 11
398² mod 11 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 42 มอดูโล 73: จำนวน x ที่ 0 < x < 73 และ 42·x ≡ 1 (mod 73)

a = 42n = 73
42−1 mod 73 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 7 มอดูโล 19: จำนวน x ที่ 0 < x < 19 และ 7·x ≡ 1 (mod 19)

a = 7n = 19
7−1 mod 19 =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 478 mod 29

a = 4k = 78n = 29
478 mod 29 =
6.ยาก
195c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (893, 7)d

เข้ารหัสข้อความ m = 195 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (893, 7) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 893e = 7m = 195
c =

เฉลย

  1. 1. lcm(236, 124) = 7316
  2. 2. 398² mod 11 = 4
  3. 3. 42−1 mod 73 = 40
  4. 4. 7−1 mod 19 = 11
  5. 5. 478 mod 29 = 25
  6. 6. c = 244

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com