1.ง่าย
ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(833, 306)
a = 833b = 306
gcd(833, 306) =
ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(1320, 456) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน
a = 1320b = 456
lcm(1320, 456) =
3.ปานกลาง
จงแก้ 75x ≡ 66 (mod 79) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 79
75x ≡ 66 (mod 79)
x =
4.ปานกลาง
จงหาตัวผกผันของ 9 มอดูโล 17: จำนวน x ที่ 0 < x < 17 และ 9·x ≡ 1 (mod 17)
a = 9n = 17
9−1 mod 17 =
5.ยาก
จงแก้ 20x ≡ 12 (mod 32) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x
20x ≡ 12 (mod 32)
x =
6.ยาก
ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 62134 mod 99
a = 62k = 134n = 99
62134 mod 99 =
เฉลย
- 1. gcd(833, 306) = 17
- 2. lcm(1320, 456) = 25080
- 3. x = 23
- 4. 9−1 mod 17 = 2
- 5. x = 7
- 6. 62134 mod 99 = 91
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com