ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 518² mod 9 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 9
518² mod 9 =
2.ง่าย
012345mod 6

จงหา (−93) mod 6 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 6

a = −93n = 6
(−93) mod 6 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 20 มอดูโล 47: จำนวน x ที่ 0 < x < 47 และ 20·x ≡ 1 (mod 47)

a = 20n = 47
20−1 mod 47 =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(49) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 49 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 49

n = 49 = 72
φ(49) =
5.ยาก

38x ≡ 26 (mod 90) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 89}

38x ≡ 26 (mod 90)
N =
6.ยาก

จงแก้ 6x ≡ 20 (mod 22) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

6x ≡ 20 (mod 22)
x =

เฉลย

  1. 1. 518² mod 9 = 7
  2. 2. (−93) mod 6 = 3
  3. 3. 20−1 mod 47 = 40
  4. 4. φ(49) = 42
  5. 5. N = 2
  6. 6. x = 7

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com