ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 74² mod 5 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 5

74² mod 5 =

2.ง่าย

จงหา (−19) mod 9 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 9

a = −19n = 9

(−19) mod 9 =

3.ปานกลาง

จงแก้ 41x ≡ 65 (mod 89) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 89

41x ≡ 65 (mod 89)

x =

4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 3 (mod 5) และ x ≡ 7 (mod 11)

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 7 (mod 11)

x =

5.ยาก

73 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 30³⁵⁸³⁸ mod 73

p = 73k = 35838

30³⁵⁸³⁸ mod 73 =

6.ยาก

37 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 15⁴⁴⁷⁸⁰ mod 37

p = 37k = 44780

15⁴⁴⁷⁸⁰ mod 37 =

เฉลย

1. 74² mod 5 = 1
2. (−19) mod 9 = 8
3. x = 45
4. x = 18
5. 30³⁵⁸³⁸ mod 73 = 27
6. 15⁴⁴⁷⁸⁰ mod 37 = 33

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com