ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr935=?·578+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(935, 578)

a = 935b = 578
gcd(935, 578) =
2.ง่าย
aqbr144=?·129+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(144, 129)

a = 144b = 129
gcd(144, 129) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 28 มอดูโล 61: จำนวน x ที่ 0 < x < 61 และ 28·x ≡ 1 (mod 61)

a = 28n = 61
28−1 mod 61 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 7 มอดูโล 79: จำนวน x ที่ 0 < x < 79 และ 7·x ≡ 1 (mod 79)

a = 7n = 79
7−1 mod 79 =
5.ยาก

14x ≡ 22 (mod 36) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 35}

14x ≡ 22 (mod 36)
N =
6.ยาก
mc = me​ mod n137m = cd​ mod n?(n, e) = (407, 23)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 11, q = 37 และ e = 23 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 137: หาข้อความ m

p = 11q = 37e = 23c = 137
m =

เฉลย

  1. 1. gcd(935, 578) = 17
  2. 2. gcd(144, 129) = 3
  3. 3. 28−1 mod 61 = 24
  4. 4. 7−1 mod 79 = 34
  5. 5. N = 2
  6. 6. m = 47

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com