ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
01234567mod 8

จงหา (−127) mod 8 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 8

a = −127n = 8
(−127) mod 8 =
2.ง่าย
aqbr576=?·126+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(576, 126)

a = 576b = 126
gcd(576, 126) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 43 มอดูโล 59: จำนวน x ที่ 0 < x < 59 และ 43·x ≡ 1 (mod 59)

a = 43n = 59
43−1 mod 59 =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(361) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 361 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 361

n = 361 = 192
φ(361) =
5.ยาก

10x ≡ 4 (mod 16) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 15}

10x ≡ 4 (mod 16)
N =
6.ยาก
mc = me​ mod n142m = cd​ mod n?(n, e) = (253, 17)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 11, q = 23 และ e = 17 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 142: หาข้อความ m

p = 11q = 23e = 17c = 142
m =

เฉลย

  1. 1. (−127) mod 8 = 1
  2. 2. gcd(576, 126) = 18
  3. 3. 43−1 mod 59 = 11
  4. 4. φ(361) = 342
  5. 5. N = 2
  6. 6. m = 131

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com