ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr1062=?·612+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(1062, 612)

a = 1062b = 612
gcd(1062, 612) =
2.ง่าย

จงหา 217² mod 5 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 5
217² mod 5 =
3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 5 (mod 6) และ x ≡ 1 (mod 11)

x ≡ 5 (mod 6)x ≡ 1 (mod 11)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 42 มอดูโล 89: จำนวน x ที่ 0 < x < 89 และ 42·x ≡ 1 (mod 89)

a = 42n = 89
42−1 mod 89 =
5.ยาก

23 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 629800 mod 23

p = 23k = 29800
629800 mod 23 =
6.ยาก
227c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (377, 11)d

เข้ารหัสข้อความ m = 227 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (377, 11) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 377e = 11m = 227
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(1062, 612) = 18
  2. 2. 217² mod 5 = 4
  3. 3. x = 23
  4. 4. 42−1 mod 89 = 53
  5. 5. 629800 mod 23 = 6
  6. 6. c = 219

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com