ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 949² mod 11 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 11
949² mod 11 =
2.ง่าย

จงหา (68·31 + 19) mod 10 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 10
(68·31 + 19) mod 10 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 71 มอดูโล 98: จำนวน x ที่ 0 < x < 98 และ 71·x ≡ 1 (mod 98)

a = 71n = 98
71−1 mod 98 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 25 มอดูโล 73: จำนวน x ที่ 0 < x < 73 และ 25·x ≡ 1 (mod 73)

a = 25n = 73
25−1 mod 73 =
5.ยาก

23 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 1592565 mod 23

p = 23k = 92565
1592565 mod 23 =
6.ยาก
mc = me​ mod n105m = cd​ mod n?(n, e) = (559, 13)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 13, q = 43 และ e = 13 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 105: หาข้อความ m

p = 13q = 43e = 13c = 105
m =

เฉลย

  1. 1. 949² mod 11 = 9
  2. 2. (68·31 + 19) mod 10 = 7
  3. 3. 71−1 mod 98 = 29
  4. 4. 25−1 mod 73 = 38
  5. 5. 1592565 mod 23 = 22
  6. 6. m = 235

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com