ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
01234mod 5

จงหา 773 mod 5 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 5

a = 773n = 5
773 mod 5 =
2.ง่าย
aqbr236=?·84+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(236, 84) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 236b = 84
lcm(236, 84) =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(250) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 250 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 250

n = 250 = 2·53
φ(250) =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(51) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 51 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 51

n = 51 = 3·17
φ(51) =
5.ยาก
688c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 13)d

เข้ารหัสข้อความ m = 688 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1189, 13) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1189e = 13m = 688
c =
6.ยาก

29 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 162859 mod 29

p = 29k = 2859
162859 mod 29 =

เฉลย

  1. 1. 773 mod 5 = 3
  2. 2. lcm(236, 84) = 4956
  3. 3. φ(250) = 100
  4. 4. φ(51) = 32
  5. 5. c = 852
  6. 6. 162859 mod 29 = 7

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com