ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr855=?·600+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(855, 600)

a = 855b = 600
gcd(855, 600) =
2.ง่าย
aqbr990=?·252+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(990, 252)

a = 990b = 252
gcd(990, 252) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 34 มอดูโล 49: จำนวน x ที่ 0 < x < 49 และ 34·x ≡ 1 (mod 49)

a = 34n = 49
34−1 mod 49 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 43 มอดูโล 59: จำนวน x ที่ 0 < x < 59 และ 43·x ≡ 1 (mod 59)

a = 43n = 59
43−1 mod 59 =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 17179 mod 69

a = 17k = 179n = 69
17179 mod 69 =
6.ยาก
750c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1247, 5)d

เข้ารหัสข้อความ m = 750 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1247, 5) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1247e = 5m = 750
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(855, 600) = 15
  2. 2. gcd(990, 252) = 18
  3. 3. 34−1 mod 49 = 13
  4. 4. 43−1 mod 59 = 11
  5. 5. 17179 mod 69 = 14
  6. 6. c = 890

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com