ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
01234mod 5

จงหา (−76) mod 5 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 5

a = −76n = 5
(−76) mod 5 =
2.ง่าย

จงหา 994² mod 12 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 12
994² mod 12 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 15 มอดูโล 29: จำนวน x ที่ 0 < x < 29 และ 15·x ≡ 1 (mod 29)

a = 15n = 29
15−1 mod 29 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 52 มอดูโล 63: จำนวน x ที่ 0 < x < 63 และ 52·x ≡ 1 (mod 63)

a = 52n = 63
52−1 mod 63 =
5.ยาก
mc = me​ mod n41m = cd​ mod n?(n, e) = (527, 11)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 17, q = 31 และ e = 11 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 41: หาข้อความ m

p = 17q = 31e = 11c = 41
m =
6.ยาก
mc = me​ mod n525m = cd​ mod n?(n, e) = (1247, 13)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 29, q = 43 และ e = 13 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 525: หาข้อความ m

p = 29q = 43e = 13c = 525
m =

เฉลย

  1. 1. (−76) mod 5 = 4
  2. 2. 994² mod 12 = 4
  3. 3. 15−1 mod 29 = 2
  4. 4. 52−1 mod 63 = 40
  5. 5. m = 360
  6. 6. m = 918

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com