ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr285=?·210+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(285, 210) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 285b = 210
lcm(285, 210) =
2.ง่าย

จงหา (692·803) mod 5 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 5
(692·803) mod 5 =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(12) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 12 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 12

n = 12 = 22·3
φ(12) =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 2 (mod 3) และ x ≡ 0 (mod 5)

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 5)
x =
5.ยาก

43 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 2265804 mod 43

p = 43k = 65804
2265804 mod 43 =
6.ยาก
666c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (899, 23)d

เข้ารหัสข้อความ m = 666 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (899, 23) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 899e = 23m = 666
c =

เฉลย

  1. 1. lcm(285, 210) = 3990
  2. 2. (692·803) mod 5 = 1
  3. 3. φ(12) = 4
  4. 4. x = 5
  5. 5. 2265804 mod 43 = 35
  6. 6. c = 492

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com