ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr689=?·221+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(689, 221) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 689b = 221
lcm(689, 221) =
2.ง่าย
aqbr94=?·6+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(94, 6) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 94b = 6
lcm(94, 6) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 21 มอดูโล 89: จำนวน x ที่ 0 < x < 89 และ 21·x ≡ 1 (mod 89)

a = 21n = 89
21−1 mod 89 =
4.ปานกลาง

จงแก้ 55x ≡ 86 (mod 96) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 96

55x ≡ 86 (mod 96)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod n209m = cd​ mod n?(n, e) = (943, 3)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 23, q = 41 และ e = 3 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 209: หาข้อความ m

p = 23q = 41e = 3c = 209
m =
6.ยาก

จงแก้ 21x ≡ 12 (mod 30) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

21x ≡ 12 (mod 30)
x =

เฉลย

  1. 1. lcm(689, 221) = 11713
  2. 2. lcm(94, 6) = 282
  3. 3. 21−1 mod 89 = 17
  4. 4. x = 26
  5. 5. m = 476
  6. 6. x = 2

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com