ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr52=?·6+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(52, 6)

a = 52b = 6
gcd(52, 6) =
2.ง่าย
aqbr56=?·12+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(56, 12)

a = 56b = 12
gcd(56, 12) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 34 มอดูโล 83: จำนวน x ที่ 0 < x < 83 และ 34·x ≡ 1 (mod 83)

a = 34n = 83
34−1 mod 83 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 15 มอดูโล 43: จำนวน x ที่ 0 < x < 43 และ 15·x ≡ 1 (mod 43)

a = 15n = 43
15−1 mod 43 =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (77, 7)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 7 และ q = 11 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 7 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 7q = 11e = 7
d =
6.ยาก
162c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 11)d

เข้ารหัสข้อความ m = 162 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (187, 11) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 187e = 11m = 162
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(52, 6) = 2
  2. 2. gcd(56, 12) = 4
  3. 3. 34−1 mod 83 = 22
  4. 4. 15−1 mod 43 = 23
  5. 5. d = 43
  6. 6. c = 151

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com