ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr1152=?·408+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(1152, 408)

a = 1152b = 408
gcd(1152, 408) =
2.ง่าย
aqbr104=?·80+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(104, 80) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 104b = 80
lcm(104, 80) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 3 มอดูโล 11: จำนวน x ที่ 0 < x < 11 และ 3·x ≡ 1 (mod 11)

a = 3n = 11
3−1 mod 11 =
4.ปานกลาง

จงแก้ 8x ≡ 54 (mod 71) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 71

8x ≡ 54 (mod 71)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod n31m = cd​ mod n?(n, e) = (253, 19)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 11, q = 23 และ e = 19 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 31: หาข้อความ m

p = 11q = 23e = 19c = 31
m =
6.ยาก
54c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (185, 7)d

เข้ารหัสข้อความ m = 54 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (185, 7) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 185e = 7m = 54
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(1152, 408) = 24
  2. 2. lcm(104, 80) = 1040
  3. 3. 3−1 mod 11 = 4
  4. 4. x = 60
  5. 5. m = 104
  6. 6. c = 89

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com