ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr506=?·473+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(506, 473)

a = 506b = 473
gcd(506, 473) =
2.ง่าย
0123456789mod 10

จงหา 857 mod 10 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 10

a = 857n = 10
857 mod 10 =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(275) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 275

n = 275 = 52·11
φ(275) =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 55 มอดูโล 59: จำนวน x ที่ 0 < x < 59 และ 55·x ≡ 1 (mod 59)

a = 55n = 59
55−1 mod 59 =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 7149 mod 22

a = 7k = 149n = 22
7149 mod 22 =
6.ยาก

จงแก้ 6x ≡ 14 (mod 20) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x

6x ≡ 14 (mod 20)
x =

เฉลย

  1. 1. gcd(506, 473) = 11
  2. 2. 857 mod 10 = 7
  3. 3. φ(275) = 200
  4. 4. 55−1 mod 59 = 44
  5. 5. 7149 mod 22 = 19
  6. 6. x = 9

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com