ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr612=?·372+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(612, 372) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 612b = 372
lcm(612, 372) =
2.ง่าย

จงหา 970² mod 8 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 8
970² mod 8 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 46 มอดูโล 75: จำนวน x ที่ 0 < x < 75 และ 46·x ≡ 1 (mod 75)

a = 46n = 75
46−1 mod 75 =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 2 (mod 3) และ x ≡ 1 (mod 5)

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 5)
x =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 4117 mod 13

a = 4k = 117n = 13
4117 mod 13 =
6.ยาก
mc = me​ mod n242m = cd​ mod n?(n, e) = (551, 23)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 19, q = 29 และ e = 23 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 242: หาข้อความ m

p = 19q = 29e = 23c = 242
m =

เฉลย

  1. 1. lcm(612, 372) = 18972
  2. 2. 970² mod 8 = 4
  3. 3. 46−1 mod 75 = 31
  4. 4. x = 11
  5. 5. 4117 mod 13 = 12
  6. 6. m = 89

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com