ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
01234mod 5

จงหา 589 mod 5 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 5

a = 589n = 5
589 mod 5 =
2.ง่าย
aqbr169=?·91+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(169, 91) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 169b = 91
lcm(169, 91) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 78x ≡ 2 (mod 95) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 95

78x ≡ 2 (mod 95)
x =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(117) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 117

n = 117 = 32·13
φ(117) =
5.ยาก

53 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 1847906 mod 53

p = 53k = 47906
1847906 mod 53 =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 35122 mod 81

a = 35k = 122n = 81
35122 mod 81 =

เฉลย

  1. 1. 589 mod 5 = 4
  2. 2. lcm(169, 91) = 1183
  3. 3. x = 39
  4. 4. φ(117) = 72
  5. 5. 1847906 mod 53 = 43
  6. 6. 35122 mod 81 = 64

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com