ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา (233·788 + 362) mod 7 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 7
(233·788 + 362) mod 7 =
2.ง่าย
aqbr329=?·182+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(329, 182)

a = 329b = 182
gcd(329, 182) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 27 มอดูโล 71: จำนวน x ที่ 0 < x < 71 และ 27·x ≡ 1 (mod 71)

a = 27n = 71
27−1 mod 71 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 13 มอดูโล 22: จำนวน x ที่ 0 < x < 22 และ 13·x ≡ 1 (mod 22)

a = 13n = 22
13−1 mod 22 =
5.ยาก
mc = me​ mod n41m = cd​ mod n?(n, e) = (209, 17)d

กุญแจ RSA ใช้ p = 11, q = 19 และ e = 17 จงถอดรหัสข้อความเข้ารหัส c = 41: หาข้อความ m

p = 11q = 19e = 17c = 41
m =
6.ยาก
6c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (589, 7)d

เข้ารหัสข้อความ m = 6 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (589, 7) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 589e = 7m = 6
c =

เฉลย

  1. 1. (233·788 + 362) mod 7 = 6
  2. 2. gcd(329, 182) = 7
  3. 3. 27−1 mod 71 = 50
  4. 4. 13−1 mod 22 = 17
  5. 5. m = 127
  6. 6. c = 161

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com