ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
0123456789mod 10

จงหา 314 mod 10 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 10

a = 314n = 10
314 mod 10 =
2.ง่าย
aqbr531=?·513+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(531, 513)

a = 531b = 513
gcd(531, 513) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 5 มอดูโล 79: จำนวน x ที่ 0 < x < 79 และ 5·x ≡ 1 (mod 79)

a = 5n = 79
5−1 mod 79 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 17 มอดูโล 19: จำนวน x ที่ 0 < x < 19 และ 17·x ≡ 1 (mod 19)

a = 17n = 19
17−1 mod 19 =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (377, 11)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 13 และ q = 29 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 11 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 13q = 29e = 11
d =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 765 mod 26

a = 7k = 65n = 26
765 mod 26 =

เฉลย

  1. 1. 314 mod 10 = 4
  2. 2. gcd(531, 513) = 9
  3. 3. 5−1 mod 79 = 16
  4. 4. 17−1 mod 19 = 9
  5. 5. d = 275
  6. 6. 765 mod 26 = 11

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com