ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr658=?·574+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(658, 574)

a = 658b = 574
gcd(658, 574) =
2.ง่าย
aqbr315=?·182+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(315, 182)

a = 315b = 182
gcd(315, 182) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 37x ≡ 45 (mod 61) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 61

37x ≡ 45 (mod 61)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 6 มอดูโล 71: จำนวน x ที่ 0 < x < 71 และ 6·x ≡ 1 (mod 71)

a = 6n = 71
6−1 mod 71 =
5.ยาก

23 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 2573087 mod 23

p = 23k = 73087
2573087 mod 23 =
6.ยาก
492c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 11)d

เข้ารหัสข้อความ m = 492 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1739, 11) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1739e = 11m = 492
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(658, 574) = 14
  2. 2. gcd(315, 182) = 7
  3. 3. x = 21
  4. 4. 6−1 mod 71 = 12
  5. 5. 2573087 mod 23 = 8
  6. 6. c = 1100

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com