ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(624, 299)

a = 624b = 299

gcd(624, 299) =

2.ง่าย

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(98, 80)

a = 98b = 80

gcd(98, 80) =

3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(19) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 19 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 19

n = 19 = 19

φ(19) =

4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(247) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 247 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 247

n = 247 = 13·19

φ(247) =

5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 26¹¹⁵ mod 49

a = 26k = 115n = 49

26¹¹⁵ mod 49 =

6.ยาก

97 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 24⁵²⁷⁶ mod 97

p = 97k = 5276

24⁵²⁷⁶ mod 97 =

เฉลย

1. gcd(624, 299) = 13
2. gcd(98, 80) = 2
3. φ(19) = 18
4. φ(247) = 216
5. 26¹¹⁵ mod 49 = 40
6. 24⁵²⁷⁶ mod 97 = 62

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com