ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr231=?·143+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(231, 143)

a = 231b = 143
gcd(231, 143) =
2.ง่าย
aqbr1197=?·420+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(1197, 420) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 1197b = 420
lcm(1197, 420) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 39x ≡ 20 (mod 47) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 47

39x ≡ 20 (mod 47)
x =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(24) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 24 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 24

n = 24 = 23·3
φ(24) =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 589 mod 92

a = 5k = 89n = 92
589 mod 92 =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 52143 mod 85

a = 52k = 143n = 85
52143 mod 85 =

เฉลย

  1. 1. gcd(231, 143) = 11
  2. 2. lcm(1197, 420) = 23940
  3. 3. x = 21
  4. 4. φ(24) = 8
  5. 5. 589 mod 92 = 5
  6. 6. 52143 mod 85 = 18

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com