ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr324=?·102+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(324, 102) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 324b = 102
lcm(324, 102) =
2.ง่าย
012mod 3

จงหา (−34) mod 3 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 3

a = −34n = 3
(−34) mod 3 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 11 มอดูโล 13: จำนวน x ที่ 0 < x < 13 และ 11·x ≡ 1 (mod 13)

a = 11n = 13
11−1 mod 13 =
4.ปานกลาง

จงแก้ 13x ≡ 11 (mod 50) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 50

13x ≡ 11 (mod 50)
x =
5.ยาก

14x ≡ 22 (mod 26) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 25}

14x ≡ 22 (mod 26)
N =
6.ยาก
420c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (527, 7)d

เข้ารหัสข้อความ m = 420 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (527, 7) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 527e = 7m = 420
c =

เฉลย

  1. 1. lcm(324, 102) = 5508
  2. 2. (−34) mod 3 = 2
  3. 3. 11−1 mod 13 = 6
  4. 4. x = 47
  5. 5. N = 2
  6. 6. c = 415

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com