ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr363=?·154+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(363, 154)

a = 363b = 154
gcd(363, 154) =
2.ง่าย
aqbr188=?·172+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(188, 172) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 188b = 172
lcm(188, 172) =
3.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(77) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 77 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 77

n = 77 = 7·11
φ(77) =
4.ปานกลาง

จงหาฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์ φ(17) ซึ่งเป็นจำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 17 ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 17

n = 17 = 17
φ(17) =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 11173 mod 85

a = 11k = 173n = 85
11173 mod 85 =
6.ยาก

44x ≡ 8 (mod 68) มีกี่คำตอบ N ใน {0, 1, …, 67}

44x ≡ 8 (mod 68)
N =

เฉลย

  1. 1. gcd(363, 154) = 11
  2. 2. lcm(188, 172) = 8084
  3. 3. φ(77) = 60
  4. 4. φ(17) = 16
  5. 5. 11173 mod 85 = 41
  6. 6. N = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com