ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 322² mod 13 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 13
322² mod 13 =
2.ง่าย
012345678910mod 11

จงหา 827 mod 11 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 11

a = 827n = 11
827 mod 11 =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 6 มอดูโล 11: จำนวน x ที่ 0 < x < 11 และ 6·x ≡ 1 (mod 11)

a = 6n = 11
6−1 mod 11 =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 3 มอดูโล 44: จำนวน x ที่ 0 < x < 44 และ 3·x ≡ 1 (mod 44)

a = 3n = 44
3−1 mod 44 =
5.ยาก

97 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 2841958 mod 97

p = 97k = 41958
2841958 mod 97 =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 19)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 37 และ q = 43 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 19 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 37q = 43e = 19
d =

เฉลย

  1. 1. 322² mod 13 = 9
  2. 2. 827 mod 11 = 2
  3. 3. 6−1 mod 11 = 2
  4. 4. 3−1 mod 44 = 15
  5. 5. 2841958 mod 97 = 27
  6. 6. d = 955

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com