ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr256=?·200+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(256, 200)

a = 256b = 200
gcd(256, 200) =
2.ง่าย
aqbr54=?·40+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(54, 40)

a = 54b = 40
gcd(54, 40) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 10x ≡ 64 (mod 73) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 73

10x ≡ 64 (mod 73)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 17 มอดูโล 73: จำนวน x ที่ 0 < x < 73 และ 17·x ≡ 1 (mod 73)

a = 17n = 73
17−1 mod 73 =
5.ยาก

17 เป็นจำนวนเฉพาะ ใช้ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาเพื่อหา 1510095 mod 17

p = 17k = 10095
1510095 mod 17 =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (329, 19)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 7 และ q = 47 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 19 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 7q = 47e = 19
d =

เฉลย

  1. 1. gcd(256, 200) = 8
  2. 2. gcd(54, 40) = 2
  3. 3. x = 21
  4. 4. 17−1 mod 73 = 43
  5. 5. 1510095 mod 17 = 8
  6. 6. d = 247

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com