1.ง่าย
ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(1134, 105)
a = 1134b = 105
gcd(1134, 105) =
ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหา 586 mod 4 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 4
a = 586n = 4
586 mod 4 =
3.ปานกลาง
จงหาตัวผกผันของ 18 มอดูโล 35: จำนวน x ที่ 0 < x < 35 และ 18·x ≡ 1 (mod 35)
a = 18n = 35
18−1 mod 35 =
4.ปานกลาง
จงหาตัวผกผันของ 40 มอดูโล 47: จำนวน x ที่ 0 < x < 47 และ 40·x ≡ 1 (mod 47)
a = 40n = 47
40−1 mod 47 =
5.ยาก
จงแก้ 50x ≡ 22 (mod 54) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x
50x ≡ 22 (mod 54)
x =
6.ยาก
จงแก้ 36x ≡ 30 (mod 42) ให้คำตอบที่เป็นบวกและน้อยที่สุด x
36x ≡ 30 (mod 42)
x =
เฉลย
- 1. gcd(1134, 105) = 21
- 2. 586 mod 4 = 2
- 3. 18−1 mod 35 = 2
- 4. 40−1 mod 47 = 20
- 5. x = 8
- 6. x = 2
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com